4) 25a-5b+22, если \(\frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4\);

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{3a-7b+6}{7a-3b+6}=4\).

Умножим обе части уравнения на знаменатель \(7a-3b+6\):

\[ 3a-7b+6 = 4(7a-3b+6) \]

Раскроем скобки:

\[ 3a-7b+6 = 28a-12b+24 \]

Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить \(0\):

\[ 28a - 3a - 12b + 7b + 24 - 6 = 0 \]

\[ 25a - 5b + 18 = 0 \]

Теперь нам нужно найти значение выражения \(25a-5b+22\). Заметим, что \(25a-5b\) из полученного уравнения равно \(-18\).

Подставим это значение в искомое выражение:

\[ 25a-5b+22 = (25a-5b) + 22 = -18 + 22 = 4 \]

Ответ: 4