4.2. Синяя Борода выбрал двузначное число, не делящееся на десять. Поменял его цифры местами и вычислил разность полученных чисел. Какое самое большое число он мог получить?

Пусть двузначное число записано цифрами a и b. После перестановки цифр разность чисел по модулю равна \(9\cdot|a-b|\).

Наибольшая разность цифр равна \(9-0=9\). Тогда наибольшая разность чисел:

\(9\cdot9=81\).

Например, из чисел \(90\) и \(09\) получаем:

\(90-9=81\).

Ответ: 81.