4^2 * 25^2 / (3^2)^3

Решение:

Сначала упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 4^2 \cdot 25^2 = (4 \cdot 25)^2 = 100^2 = 10000 \)
• Знаменатель: \( (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729 \)

Теперь запишем дробь:

\( \frac{10000}{729} \)

Это число нельзя упростить, так как 729 — это \( 3^6 \), а 10000 — это \( 10^4 = (2 \cdot 5)^4 = 2^4 \cdot 5^4 \). У них нет общих множителей.

Ответ: \( \frac{10000}{729} \).