4.154 а) Объём кабинета математики равен 120 м³, в 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и пола, потолка и каждой стены.

Решение:

Объем параллелепипеда (кабинета) вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

Известно:

• Объем (V) = 120 м³
• Ширина (a) = 3 м
• Длина (b) = 5 м

Чтобы найти высоту (h), воспользуемся формулой:

• V = a × b × h
• 120 м³ = 3 м × 5 м × h
• 120 м³ = 15 м² × h
• h = 120 м³ / 15 м²
• h = 8 м

Таким образом:

• Длина кабинета = 5 м
• Ширина кабинета = 3 м
• Высота кабинета = 8 м

Стены:

• Две стены имеют размеры 5 м × 8 м (длина × высота).
• Две стены имеют размеры 3 м × 8 м (ширина × высота).
• Пол и потолок имеют размеры 5 м × 3 м (длина × ширина).

Ответ: Длина кабинета — 5 м, ширина — 3 м, высота — 8 м. Площадь пола и потолка — 15 м², площадь двух стен — 40 м², площадь двух других стен — 24 м².