4. №14. Найдите корень уравнения:

Решение:

1) 4(x – 6) = x − 9

1. Раскроем скобки:

4x - 24 = x - 9

2. Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

4x - x = 24 - 9

3. Упростим:

3x = 15

4. Найдем x:

x = 15 / 3

x = 5

2) 6 – 3(x + 1) = 7 −x

1. Раскроем скобки:

6 - 3x - 3 = 7 - x

2. Упростим левую часть:

3 - 3x = 7 - x

3. Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

-3x + x = 7 - 3

4. Упростим:

-2x = 4

5. Найдем x:

x = 4 / -2

x = -2

3) (8x + 3) – (10x + 6) = 9

1. Раскроем скобки, меняя знаки:

8x + 3 - 10x - 6 = 9

2. Упростим левую часть:

-2x - 3 = 9

3. Перенесем число вправо:

-2x = 9 + 3

4. Упростим:

-2x = 12

5. Найдем x:

x = 12 / -2

x = -6

4) 2,8 − x = 8(x + 2,8)

1. Раскроем скобки:

2,8 - x = 8x + 22,4

2. Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

-x - 8x = 22,4 - 2,8

3. Упростим:

-9x = 19,6

4. Найдем x:

x = 19,6 / -9

x = -196 / 90

x = -98 / 45

5) 0,3 (6 – 3y) = 4,5 – 0,8 (y − 9)

1. Раскроем скобки:

1,8 - 0,9y = 4,5 - 0,8y + 7,2

2. Упростим правую часть:

1,8 - 0,9y = 11,7 - 0,8y

3. Перенесем члены с y влево, а числа вправо:

-0,9y + 0,8y = 11,7 - 1,8

4. Упростим:

-0,1y = 9,9

5. Найдем y:

y = 9,9 / -0,1

y = -99

6) 5/6(1/2x - 2/3) = 3x - 2 1/4

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

2 1/4 = 9/4

2. Раскроем скобки:

(5/6)*(1/2)*x - (5/6)*(2/3) = 3x - 9/4

5/12*x - 10/18 = 3x - 9/4

5/12*x - 5/9 = 3x - 9/4

3. Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

5/12*x - 3x = 5/9 - 9/4

4. Приведем к общим знаменателям:

(5/12 - 36/12)*x = (20/36 - 81/36)

-31/12*x = -61/36

5. Найдем x:

x = (-61/36) / (-31/12)

x = (61/36) * (12/31)

x = (61 * 12) / (36 * 31)

x = (61 * 1) / (3 * 31)

x = 61 / 93