4 (№ 1180) Учитель Иван Петрович живёт на станции А, а работает на станции D. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге, но обязательно заехать на станцию С. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции А до станции D, проходящего через станцию С. A B C D E A 1 1 B 1 5 C 1 2 D 5 1 7 E 1 2 7

Поиск кратчайшего пути через станцию С:

• Нам нужно найти путь от А до D, проходящий через С.
• Это означает, что мы ищем сумму длин двух отрезков пути: А -> С и С -> D.
• Рассмотрим все возможные пути от А до С и от С до D.
• Путь А -> С:
• Прямой путь А -> С = 1.
• Путь А -> B -> C = 1 + 1 = 2.
• Наименьший путь от А до С равен 1.
• Путь С -> D:
• Прямой путь С -> D = 2.
• Путь С -> E -> D = 2 + 7 = 9.
• Путь С -> B -> D = 1 + 5 = 6.
• Наименьший путь от С до D равен 2.
• Общая длина кратчайшего пути от А до D через С:
• Минимальный путь А -> С (1) + Минимальный путь С -> D (2) = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3