4 (1 балл). На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Решение:

Всего вопросов на экзамене: \( N = 60 \).

Количество невыученных вопросов: \( k_{неуч} = 3 \).

Количество выученных вопросов: \( k_{уч} = N - k_{неуч} = 60 - 3 = 57 \).

Вероятность того, что попадется выученный вопрос, рассчитывается по формуле:

\( P(\text{выученный}) = \frac{\text{Количество выученных вопросов}}{\text{Общее количество вопросов}} \)

\( P(\text{выученный}) = \frac{57}{60} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( P(\text{выученный}) = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20} \)

В десятичной форме:

\( P(\text{выученный}) = 0,95 \)

Ответ: Вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос, равна \( \frac{19}{20} \) или 0,95.