3 Тип 3 № 262 i Найдите значение выражения Ответ: 18√2sin(-135°).

Решение:

Нам нужно найти значение выражения -18√2 sin(-135°). Давай разберемся по шагам:

1. Угол -135°: Этот угол находится в третьем квадранте. Ему соответствует тот же синус, что и у угла 135° (во втором квадранте), но со знаком минус. Можно также представить, что -135° = -180° + 45°.
2. Синус угла -135°: sin(-135°) = -sin(135°). Значение sin(135°) равно sin(180° - 45°) = sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
3. Итого, sin(-135°) = -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
4. Теперь подставим это значение в наше выражение:

   \[ -18\sqrt{2} \times \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

5. Умножим:

   \[ \frac{18 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2}}{2} = \frac{18 \times 2}{2} = 18 \]

Ответ: 18