39. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 5y + 2; б) 18/y; в) 1/(x-7); г) (m-1)/4; д) 7a/(3+a);\(\ne\)) 2b/(10-b)?

Решение:

Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю. Для выражений без дроби (целых выражений) смысл существует при любых значениях переменных.

• а) 5y + 2 — это целое выражение, оно имеет смысл при любых значениях y.
• б) 18/y — знаменатель y не должен быть равен нулю. Значит, y ≠ 0.
• в) 1/(x-7) — знаменатель (x-7) не должен быть равен нулю. Значит, x - 7 ≠ 0, откуда x ≠ 7.
• г) (m-1)/4 — знаменатель 4 не равен нулю, поэтому выражение имеет смысл при любых значениях m.
• д) 7a/(3+a) — знаменатель (3+a) не должен быть равен нулю. Значит, 3 + a ≠ 0, откуда a ≠ -3.
• е) 2b/(10-b) — знаменатель (10-b) не должен быть равен нулю. Значит, 10 - b ≠ 0, откуда b ≠ 10.

Ответ:

• а) при любых значениях y
• б) при y ≠ 0
• в) при x ≠ 7
• г) при любых значениях m
• д) при a ≠ -3
• е) при b ≠ 10