382. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}x^2+y^2=16,\\x-y=4;\end{cases}\) б) [правая часть системы обрезана].

а)

Из второго уравнения: \(x=y+4\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[(y+4)^2+y^2=16.\]

\[2y^2+8y=0,\qquad 2y(y+4)=0.\]

Следовательно, \(y=0\) или \(y=-4\).

При \(y=0\) получаем \(x=4\); при \(y=-4\) получаем \(x=0\).

Ответ: \((4;0)\), \((0;-4)\).

б) Правая часть системы обрезана, поэтому решить этот подпункт однозначно нельзя. Нужно прислать изображение правой части.