374. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения следующие: 4 дм, 5 дм, 6 дм.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Длина (a) = 4 дм
• Ширина (b) = 5 дм
• Высота (c) = 6 дм

Найти:

• Площадь поверхности (S)

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Найдем площадь двух оснований (верхнего и нижнего):
   \[ ab = 4 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} = 20 \text{ дм}^2 \]
2. Найдем площадь боковой грани с длиной и высотой:
   \[ ac = 4 \text{ дм} \times 6 \text{ дм} = 24 \text{ дм}^2 \]
3. Найдем площадь боковой грани с шириной и высотой:
   \[ bc = 5 \text{ дм} \times 6 \text{ дм} = 30 \text{ дм}^2 \]
4. Теперь сложим все полученные площади и умножим на 2 (так как у параллелепипеда 2 одинаковых грани):
   \[ S = 2(20 \text{ дм}^2 + 30 \text{ дм}^2 + 24 \text{ дм}^2) \]
5. Сначала сложим числа в скобках:
   \[ 20 + 30 + 24 = 74 \text{ дм}^2 \]
6. Умножим сумму на 2:
   \[ S = 2 \times 74 \text{ дм}^2 = 148 \text{ дм}^2 \]

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 148 дм².