374. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK = 15 см, KC = 9 см.

Так как биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, то в треугольнике ABK углы BAK и AKB равны. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, поэтому AB = BK = 15 см.

Длина стороны BC:

\(BC = BK + KC = 15 + 9 = 24\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 78\) см.

Ответ: 78 см.