371. Из проволоки сделали каркас параллелепипеда. Вычислите, сколько дециметров проволоки расходовано, если измерения параллелепипеда следующие: а) 16 дм, 32 дм, 21 дм; б) 2 м, 11 дм, 405 см.

Решение:

Для начала разберемся, что такое каркас параллелепипеда. Это набор всех его рёбер. У параллелепипеда 12 рёбер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

Чтобы найти общую длину проволоки, нужно сложить длины всех рёбер. Формула для периметра каркаса параллелепипеда:

P = 4 * (a + b + c)

где a, b, c — длина, ширина и высота параллелепипеда.

а) Измерения: 16 дм, 32 дм, 21 дм

1. Переводим все измерения в дециметры:
• Длина = 16 дм
• Ширина = 32 дм
• Высота = 21 дм
2. Считаем сумму длин всех рёбер:
• P = 4 * (16 дм + 32 дм + 21 дм)
• P = 4 * (69 дм)
• P = 276 дм

б) Измерения: 2 м, 11 дм, 405 см

1. Переводим все измерения в дециметры:
• Длина = 2 м = 20 дм (потому что в 1 метре 10 дециметров)
• Ширина = 11 дм
• Высота = 405 см = 40.5 дм (потому что в 1 дециметре 10 сантиметров, значит в 1 сантиметре 0.1 дециметра)
2. Считаем сумму длин всех рёбер:
• P = 4 * (20 дм + 11 дм + 40.5 дм)
• P = 4 * (71.5 дм)
• P = 286 дм

Ответ:

• а) 276 дм
• б) 286 дм