37. На рисунке 21 изображён график функции $y=g(x)$, где $-10\le x\\le10$. Сколько нулей имеет функция? Укажите: а) промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; б) промежутки, в которых функция убывает.

Question

$Фото задания: 37. На рисунке 21 изображён график функции $y=g(x)$, где $-10\le x\\le10$. Сколько нулей имеет функция? Укажите: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Нули функции — это значения аргумента, при которых график пересекает ось $Ox$. По графику: $x=-8$, $x=-3$, $x=4$, $x=8$.

Следовательно, функция имеет 4 нуля.

а) График расположен ниже оси $Ox$ на промежутках:

$\left[-10;-8\right)$, $\left(-3;4\right)$, $\left(8;10\right]$.

б) Функция убывает на промежутках:

$\left[-6;0\right]$ и $\left[6;10\right]$.

Ответ: 4 нуля; а) $\left[-10;-8\right)$, $\left(-3;4\right)$, $\left(8;10\right]$; б) $\left[-6;0\right]$, $\left[6;10\right]$.