367. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения следующие: а) 7 см, 9 см, 3 см; б) 3 дм, 17 см, 24 см; в) 1 м, 2 м 5 см, 5 м 20 см; г) 1 м, 1 м, 2 м.

Привет! Давай разберемся с площадью поверхности параллелепипеда. Формула такая: S = 2 * (ab + bc + ac), где a, b, c — это длина, ширина и высота.

а) 7 см, 9 см, 3 см

1. Подставляем значения в формулу:\[ S = 2 * (7*9 + 9*3 + 7*3) \]
2. Считаем:\[ S = 2 * (63 + 27 + 21) \]\[ S = 2 * (111) \]\[ S = 222 \]

Ответ: 222 см²

б) 3 дм, 17 см, 24 см

Сначала переведем все в сантиметры, чтобы было удобнее считать:

• 3 дм = 30 см

1. Подставляем значения в формулу:\[ S = 2 * (30*17 + 17*24 + 30*24) \]
2. Считаем:\[ S = 2 * (510 + 408 + 720) \]\[ S = 2 * (1638) \]\[ S = 3276 \]

Ответ: 3276 см²

в) 1 м, 2 м 5 см, 5 м 20 см

Переведем все в метры:

• 2 м 5 см = 2.05 м
• 5 м 20 см = 5.20 м

1. Подставляем значения в формулу:\[ S = 2 * (1*2.05 + 2.05*5.20 + 1*5.20) \]
2. Считаем:\[ S = 2 * (2.05 + 10.66 + 5.20) \]\[ S = 2 * (17.91) \]\[ S = 35.82 \]

Ответ: 35.82 м²

г) 1 м, 1 м, 2 м

1. Подставляем значения в формулу:\[ S = 2 * (1*1 + 1*2 + 1*2) \]
2. Считаем:\[ S = 2 * (1 + 2 + 2) \]\[ S = 2 * (5) \]\[ S = 10 \]

Ответ: 10 м²