366. Найдите значение корня: а) √(0,04 · 81 · 25); б) √(0,09 · 16 · 0,04); в) √(1 7/9 · 4/25); г) √(121/144 · 2 1/4 · [числовые данные обрезаны]).

а) Выделим квадраты множителей: \(0{,}04=0{,}2^2\), \(81=9^2\), \(25=5^2\). Поэтому \(\sqrt{0{,}04\cdot81\cdot25}=0{,}2\cdot9\cdot5=9\).

б) \(0{,}09=0{,}3^2\), \(16=4^2\), \(0{,}04=0{,}2^2\). Тогда \(\sqrt{0{,}09\cdot16\cdot0{,}04}=0{,}3\cdot4\cdot0{,}2=0{,}24\).

в) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\). Тогда \(\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac{8}{15}\).

г) На фотографии обрезан множитель после \(\frac{121}{144}\cdot2\frac{1}{4}\), поэтому значение всего корня определить нельзя. Видимая часть под корнем равна \(\frac{121}{144}\cdot\frac{9}{4}=\frac{1089}{576}\), и её корень равен \(\frac{11}{8}\); для ответа по пункту г) нужен оставшийся множитель. Пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком.

Ответ: а) 9; б) 0,24; в) \(\frac{8}{15}\); г) недостаточно данных — обрезан множитель.