366 Из одного посёлка в противоположных направлениях отправ- дист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорост- дист и пешеход. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от дру-

Решение:

Пусть скорость пешехода — \( v_п \) км/ч, а скорость туриста — \( v_т \) км/ч.

По условию, скорость туриста в 3,5 раза больше скорости пешехода: \( v_т = 3,5 ∙ v_п \).

За 0,6 часа они удалились друг от друга на расстояние, которое равно сумме расстояний, пройденных каждым:

\( S_т = v_т ∙ t \)

\( S_п = v_п ∙ t \)

\( S = S_т + S_п = v_т ∙ t + v_п ∙ t \)

\( S = (v_т + v_п) ∙ t \)

По условию, \( t = 0,6 \) ч, и \( S = 2,1 \) км (в задании пропущено значение расстояния, принимаем его равным 2,1 км, так как в дальнейших пунктах пропуски связаны с ним).

Подставим \( v_т = 3,5 ∙ v_п \) в уравнение:

\( 2,1 = (3,5 ∙ v_п + v_п) ∙ 0,6 \)

\( 2,1 = (4,5 ∙ v_п) ∙ 0,6 \)

\( 2,1 = 2,7 ∙ v_п \)

\( v_п = 2,1 : 2,7 \)

\( v_п = \frac{21}{27} = \frac{7}{9} \) км/ч.

Теперь найдём скорость туриста:

\( v_т = 3,5 ∙ v_п = 3,5 ∙ \frac{7}{9} = \frac{7}{2} ∙ \frac{7}{9} = \frac{49}{18} \) км/ч.

\( \frac{49}{18} \approx 2,72 \) км/ч.

Ответ: Скорость пешехода — \( \frac{7}{9} \) км/ч, скорость туриста — \( \frac{49}{18} \) км/ч.