Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
36/5 · (15/6 + 10.75) - 30/13
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного выражения необходимо выполнить арифметические действия в правильном порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем сумму в скобках: \( \frac{15}{6} + 10.75 \). Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 10.75 = 10 \frac{75}{100} = 10 \frac{3}{4} = \frac{43}{4} \). Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \). Общий знаменатель для \( \frac{5}{2} \) и \( \frac{43}{4} \) равен 4. \( \frac{5}{2} \) = \( \frac{10}{4} \). Таким образом, \( \frac{10}{4} + \frac{43}{4} = \frac{53}{4} \).
- Шаг 2: Выполняем умножение: \( \frac{36}{5} \) · \( \frac{53}{4} \). Сокращаем дроби: \( \frac{36}{5} \) · \( \frac{53}{4} \) = \( \frac{9}{5} \) · \( 53 \) = \( \frac{477}{5} \).
- Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{477}{5} - \frac{30}{13} \). Приводим дроби к общему знаменателю \( 5 \times 13 = 65 \). \( \frac{477 imes 13}{5 imes 13} - \frac{30 imes 5}{13 imes 5} = \frac{6201}{65} - \frac{150}{65} = \frac{6051}{65} \).
- Шаг 4: Преобразуем результат в десятичную дробь (если требуется). \( 6051 \div 65 \approx 93.09 \).
Ответ: 6051/65
