352. Два человека решили прогуляться от реки до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Они начали свой путь одновременно из одного и того же места. Первый шёл со скоростью 2,7 км/ч, а второй — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй сразу повернул назад и с той же скоростью пошёл обратно. На каком расстоянии от места отправления они встретились?

Найдём время, за которое второй человек дошёл до опушки:

\(3.5 : 3.6 = \frac{35}{36}\) ч.

Пусть \(t\) — время от начала движения до встречи. За это время первый человек прошёл \(2.7t\) км.

После поворота второй человек прошёл обратно \(3.6\left(t-\frac{35}{36}\right)\) км, поэтому расстояние от места отправления до него равно:

\(3.5-3.6\left(t-\frac{35}{36}\right)\).

В момент встречи расстояния равны:

\(2.7t=3.5-3.6\left(t-\frac{35}{36}\right)\);

\(2.7t=3.5-3.6t+3.5\);

\(6.3t=7\);

\(t=\frac{7}{6.3}=\frac{10}{9}\) ч.

Расстояние, пройденное первым человеком:

\(2.7\cdot\frac{10}{9}=3\) км.

Ответ: 3 км от места отправления.