35. Найдите значение выражения: а) $7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}$; б) $11^{-4}:11^{13}:11^{17}$; г) $10:(5^{-2})^{13}:25^{14}$; д) $\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}$.

Question

$Фото задания: 35. Найдите значение выражения: а) $7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}$; б) $11^{-4}:11^{13}:11^{17}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней:

\[7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}=7^{5+2\cdot4-11}=7^2=49.\]

б)

\[11^{-4}:11^{13}:11^{17}=11^{-4-13-17}=11^{-34}=\frac{1}{11^{34}}.\]

г) Представим числа через основание 5:

\[10:(5^{-2})^{13}:25^{14}=10:5^{-26}:5^{28}=10\cdot5^{26}:5^{28}=10\cdot5^{-2}=\frac{10}{25}=\frac25.\]

д)

\[\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}=\frac{3^5\cdot5^5}{3^3\cdot5^4}=3^2\cdot5=45.\]

\[\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\frac{(3\cdot4)^5}{3^6\cdot4^6}=\frac1{3\cdot4}=\frac1{12}.\]

Тогда

\[45:\frac1{12}=45\cdot12=540.\]

Ответ: а) 49; б) $\frac{1}{11^{34}}$; г) $\frac25$; д) 540.

35. Найдите значение выражения: а) \(7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}\); б) \(11^{-4}:11^{13}:11^{17}\); г) \(10:(5^{-2})^{13}:25^{14}\); д) \(\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}:\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}\).