35. Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

Обозначим вероятность попадания в мишень как \( P(\text{попадание}) = 0.8 \).

Тогда вероятность промаха будет \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

Биатлонист стреляет 3 раза. Нам нужно найти вероятность того, что он попал первые 2 раза и промахнулся в последний раз. События независимы, поэтому вероятности перемножаются.

Вероятность = \( P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \)

Вероятность = \( 0.8 \times 0.8 \times 0.2 \)

Вероятность = \( 0.64 \times 0.2 \)

Вероятность = \( 0.128 \)

Округляем результат до сотых:

\( 0.128 \approx 0.13 \)

Ответ: 0.13