35.1. Для нагревания кирпича массой 2 кг от 20 °С до 83 °С затрачено такое же количество теплоты, как и для нагревания воды той же массы на 13,2 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой количества теплоты: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \), где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоемкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.

По условию задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды. Также указано, что масса кирпича и воды одинакова.

Пусть \( c_{кирпича} \) — удельная теплоемкость кирпича, \( m_{кирпича} = 2 \text{ кг} \), \( \Delta T_{кирпича} = 83 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 63 \text{ °С} \).

Пусть \( c_{воды} \) — удельная теплоемкость воды, \( m_{воды} = 2 \text{ кг} \), \( \Delta T_{воды} = 13,2 \text{ °С} \).

Удельная теплоемкость воды известна и равна \( c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \).

Так как \( Q_{кирпича} = Q_{воды} \) и \( m_{кирпича} = m_{воды} \), то:

\( c_{кирпича} \cdot m_{кирпича} \cdot \Delta T_{кирпича} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T_{воды} \)

\( c_{кирпича} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 63 \text{ °С} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 13,2 \text{ °С} \)

Сокращаем массу (2 кг) с обеих сторон:

\( c_{кирпича} \cdot 63 \text{ °С} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{°С}} \cdot 13,2 \text{ °С} \)

Теперь найдем \( c_{кирпича} \):

\[ c_{кирпича} = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{°С}} \cdot 13,2 \text{ °С}}{63 \text{ °С}} \]

\[ c_{кирпича} = \frac{55440 \text{ Дж}}{63 \text{ °С}} \]

\[ c_{кирпича} \approx 880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \]

Ответ: Удельная теплоемкость кирпича составляет приблизительно 880 Дж/(кг·°С).