342. Решите уравнение: б) 3 3/4 : a = 3 3/5 : 10,8.

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Перевод смешанных чисел:

   3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

   3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5

2. Исходное уравнение с дробями:

   \[ \frac{15}{4} : a = \frac{18}{5} : 10,8 \]

3. Упрощение правой части:

   Переведем 10,8 в дробь: 10,8 = 108/10 = 54/5

   Теперь вычислим правую часть:

   \[ \frac{18}{5} : \frac{54}{5} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{54} = \frac{18 \times 5}{5 \times 54} = \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \]

4. Новое уравнение:

   \[ \frac{15}{4} : a = \frac{1}{3} \]

5. Выразим 'a':

   Из уравнения следует, что a равно частному от деления первого числа на результат деления:

   \[ a = \frac{15}{4} : \frac{1}{3} \]

6. Вычисление 'a':

   \[ a = \frac{15}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{15 \times 3}{4 \times 1} = \frac{45}{4} \]

7. Перевод в смешанное число:

   \[ a = 11 \frac{1}{4} \]

Ответ: a = 11 1/4