34. Из куба с ребром, равным 7 см, вырезали прямоугольный параллелепипед, верхнее основание которого квадрат со стороной 3 см (см. рисунок). Найдите объем получившейся фигуры (ответ дайте в см³)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем объём куба.
   Ребро куба равно 7 см. Объём куба вычисляется по формуле: \( V_{куба} = a^{3} \).
   \( V_{куба} = 7^{3} = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \) см³.
2. Шаг 2: Найдем объём вырезанного параллелепипеда.
   Параллелепипед имеет квадратное основание со стороной 3 см. Высота параллелепипеда равна высоте куба, то есть 7 см (так как он вырезан из куба).
   Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V_{параллелепипеда} = S_{основания} \cdot h \).
   Площадь основания: \( S_{основания} = 3 \cdot 3 = 9 \) см².
   \( V_{параллелепипеда} = 9 \cdot 7 = 63 \) см³.
3. Шаг 3: Найдем объём оставшейся фигуры.
   Объём оставшейся фигуры равен разности объёма куба и объёма вырезанного параллелепипеда.
   \( V_{фигуры} = V_{куба} - V_{параллелепипеда} \).
   \( V_{фигуры} = 343 - 63 = 280 \) см³.

Ответ: 280 см³