34/74 * 122/55 - 34/74 * 48/55

Привет! Давай разберем этот пример вместе.

У нас есть выражение:

\[ \frac{34}{74} \cdot \frac{122}{55} - \frac{34}{74} \cdot \frac{48}{55} \]

Заметим, что дробь $$\frac{34}{74}$$ встречается в обоих слагаемых. Это значит, мы можем вынести ее за скобки. Вспоминаем распределительный закон умножения:

a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)

Применяем это к нашему выражению:

\[ \frac{34}{74} \cdot \left( \frac{122}{55} - \frac{48}{55} \right) \]

Теперь посчитаем, что в скобках. Дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому просто вычитаем числители:

\[ \frac{122 - 48}{55} = \frac{74}{55} \]

Подставляем результат обратно в наше выражение:

\[ \frac{34}{74} \cdot \frac{74}{55} \]

А теперь видим, что у нас есть число 74 в числителе и в знаменателе. Они взаимно уничтожаются:

\[ \frac{34}{\cancel{74}} \cdot \frac{\cancel{74}}{55} = \frac{34}{55} \]

Вот и все! Мы получили окончательный ответ.

Ответ: 34/55