34.24. Термометр подержали над огнем. После того, как горелку выключили, показания термометра упали от 100 °С до 99 °С за две секунды. За сколько времени показания термометра уменьшатся от 60 °С до 59 °С? Считайте, что количество теплоты, ежесекундно передаваемое

Решение:

Эта задача предполагает, что скорость остывания термометра пропорциональна разности температур между термометром и окружающей средой. Однако, условие задачи упрощено и предполагает, что количество теплоты, передаваемое ежесекундно, постоянно. Это означает, что скорость падения температуры будет постоянной.

1. Находим скорость падения температуры:

• Разность температур: \( 100 °С - 99 °С = 1 °С \)
• Время падения: \( 2 \) секунды.
• Скорость падения температуры: \( \frac{1 °С}{2 с} = 0.5 °С/с \)

2. Находим время для падения температуры от 60 °С до 59 °С:

• Разность температур: \( 60 °С - 59 °С = 1 °С \)
• Используя ту же скорость падения температуры (0.5 °С/с), находим время:
• \( \text{Время} = \frac{\text{Изменение температуры}}{\text{Скорость падения температуры}} = \frac{1 °С}{0.5 °С/с} = 2 \) секунды.

Ответ: показания термометра уменьшатся от 60 °С до 59 °С за 2 секунды.