334 Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноудалённую от сторон угла и такую, что MA = MB.

Задача 334

Чтобы построить точку M, которая равноудалена от сторон угла, нужно провести биссектрису этого угла. Любая точка на биссектрисе будет равноудалена от сторон угла.

Чтобы найти точку, равноудаленную от концов отрезка AB, нужно провести серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Точка M, удовлетворяющая обоим условиям (равноудаленность от сторон угла и MA = MB), будет точкой пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку AB.

Построение:

1. Проведи биссектрису данного угла.
2. Проведи серединный перпендикуляр к отрезку AB.
3. Точка пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра и будет искомой точкой M.