33. (Задача-исследование.) Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский язык, а 20 учащихся — немецкий язык. 1) Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков. 2) Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий. 3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.

1) Так как каждый из 36 учащихся изучает хотя бы один из языков, число изучающих хотя бы один язык равно \(36\).

2) По формуле включений и исключений: \(25 + 20 - 36 = 9\) учащихся изучают оба языка.

3) Доля таких учащихся: \(\frac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%\).

Ответ: 1) 36 учащихся; 2) 9 учащихся; 3) 25%.