324. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x - 7, выясните, проходит ли этот график через точку: a) A(100; 113); б) B(-15; -25); в) C(-10; 5).

Решение:

Чтобы выяснить, проходит ли график функции \( y = 1,2x - 7 \) через заданную точку, нужно подставить координаты точки \( (x; y) \) в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

а) Точка A(100; 113):

1. Подставляем \( x = 100 \) и \( y = 113 \) в уравнение \( y = 1,2x - 7 \):
2. \( 113 = 1,2 \cdot 100 - 7 \)
3. \( 113 = 120 - 7 \)
4. \( 113 = 113 \)

Равенство верное, значит, график проходит через точку A.

б) Точка B(-15; -25):

1. Подставляем \( x = -15 \) и \( y = -25 \) в уравнение \( y = 1,2x - 7 \):
2. \( -25 = 1,2 \cdot (-15) - 7 \)
3. \( -25 = -18 - 7 \)
4. \( -25 = -25 \)

Равенство верное, значит, график проходит через точку B.

в) Точка C(-10; 5):

1. Подставляем \( x = -10 \) и \( y = 5 \) в уравнение \( y = 1,2x - 7 \):
2. \( 5 = 1,2 \cdot (-10) - 7 \)
3. \( 5 = -12 - 7 \)
4. \( 5 = -19 \)

Равенство неверное, значит, график не проходит через точку C.

Ответ: График проходит через точки а) A(100; 113) и б) B(-15; -25). График не проходит через точку в) C(-10; 5).