32. Упростите дроби: а) \(\frac{a^2+4a+4}{a+2}\); б) \(\frac{3n-m}{9n^2-6nm+m^2}\); в) \(\frac{k^2-8k+16}{k-4}\); г) \(\frac{p-2q}{p^2-4pq+4q^2}\).

1. \(a^2+4a+4=(a+2)^2\), поэтому \[\frac{(a+2)^2}{a+2}=a+2,\quad a\ne-2.\]
2. \(9n^2-6nm+m^2=(3n-m)^2\), поэтому \[\frac{3n-m}{(3n-m)^2}=\frac1{3n-m},\quad 3n-m\ne0.\]
3. \(k^2-8k+16=(k-4)^2\), поэтому \[\frac{(k-4)^2}{k-4}=k-4,\quad k\ne4.\]
4. \(p^2-4pq+4q^2=(p-2q)^2\), поэтому \[\frac{p-2q}{(p-2q)^2}=\frac1{p-2q},\quad p-2q\ne0.\]

Ответ: а) \(a+2\); б) \(\frac1{3n-m}\); в) \(k-4\); г) \(\frac1{p-2q}\).