№ 32. Найдите значение выражения: а) 10⁴ : 10¹¹; б) 4¹⁵ : 4¹⁰; в) −1,35⁷ · 1,35⁶; г) 1,2⁴ · (1,2)³.

Используем свойства степеней: \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \(10^4:10^{11}=10^{4-11}=10^{-7}=0{,}0000001\).
2. \(4^{15}:4^{10}=4^{15-10}=4^5=1024\).
3. \((-1{,}35)^7\cdot1{,}35^6=-1{,}35^{7+6}=-1{,}35^{13}\).
4. \(1{,}2^4\cdot(1{,}2)^3=1{,}2^{4+3}=1{,}2^7=3{,}5831808\).

Ответ: а) 0,0000001; б) 1024; в) −1,35¹³; г) 3,5831808.