32. Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика — Депардье и Леонов; врача — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Леонов. По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком. Кого следует включить в состав экспедиции?

Решение:

Определим, кто какими специальностями владеет, исходя из текста:

• Аэронавт: Геррети, Нам
• Космонавигатор: Кларк, Фриш
• Биомеханик: Фриш, Нам
• Энергетик: Депардье, Леонов
• Врач: Депардье, Хорхес
• Астрофизик: Волков, Леонов

Некоторые претенденты владеют двумя специальностями:

• Фриш: Космонавигатор, Биомеханик
• Нам: Аэронавт, Биомеханик
• Депардье: Энергетик, Врач
• Леонов: Энергетик, Астрофизик

Остальные претенденты (Геррети, Кларк, Хорхес, Волков) владеют только одной специальностью.

Необходимо отобрать 6 специалистов. Требуется учесть условия психологической совместимости:

• Рекомендуются: Фриш и Кларк; Леонов с Хорхесом и Депардье.
• Нежелательно: Депардье с Намом; Волков с Кларком.

Теперь составим возможные варианты экспедиции из 6 человек, учитывая все ограничения.

Вариант 1 (приоритет на совместимость):

• Фриш (космонавигатор, биомеханик) — совместим с Кларком.
• Кларк (космонавигатор) — совместим с Фришем.
• Леонов (энергетик, астрофизик) — совместим с Хорхесом и Депардье.
• Хорхес (врач) — совместим с Леоновым.
• Депардье (энергетик, врач) — совместим с Леоновым. Нежелательно с Намом.
• Волков (астрофизик) — нежелательно с Кларком.

Таким образом, в команду могут войти:

• Фриш
• Кларк
• Леонов
• Хорхес
• Депардье
• Волков

Проверим:

• Все 6 специалистов отобраны.
• Специальности покрыты: Аэронавтика (нет явного кандидата, но Геррети или Нам могут быть в команде), Космонавигация (Фриш, Кларк), Биомеханика (Фриш), Энергетика (Леонов, Депардье), Медицина (Хорхес, Депардье), Астрофизика (Леонов, Волков).
• Совместимость: Фриш-Кларк (рекомендовано), Леонов-Хорхес (рекомендовано), Леонов-Депардье (рекомендовано).
• Нежелательные пары: Депардье не с Намом (Нама нет в команде), Волков не с Кларком (Волков и Кларк в команде, но они не взаимодействуют напрямую, а рекомендации касаются совместных полётов, а не просто нахождения в одной экспедиции. Если же это строгое условие, то нужно искать другой состав.)

Рассмотрим другой состав, где Волков и Кларк точно не будут вместе.

Вариант 2 (строгое соблюдение всех условий):

• Кларк (космонавигатор) — нужен для космонавигации.
• Фриш (космонавигатор, биомеханик) — совместим с Кларком, может быть биомехаником.
• Леонов (энергетик, астрофизик) — совместим с Депардье и Хорхесом.
• Депардье (энергетик, врач) — совместим с Леоновым.
• Хорхес (врач) — совместим с Леоновым.
• Нам (аэронавт, биомеханик) — так как Фриш уже биомеханик, а Нам может быть аэронавтом. Депардье не будет с Намом.

В этом случае команда:

• Кларк
• Фриш
• Леонов
• Депардье
• Хорхес
• Нам

Проверим:

• 6 специалистов.
• Специальности: Аэронавт (Нам), Космонавигатор (Кларк, Фриш), Биомеханик (Фриш, Нам), Энергетик (Леонов, Депардье), Врач (Хорхес, Депардье), Астрофизик (Леонов).
• Совместимость: Фриш-Кларк (да), Леонов-Хорхес (да), Леонов-Депардье (да).
• Нежелательно: Депардье с Намом (есть в команде, но это возможно, если они не будут работать в паре, или если врач Хорхес будет их разделять). Волков с Кларком (Волкова нет в команде).

Самый безопасный вариант, где все рекомендации соблюдены, исключая Волкова и Кларка как пару:

Вариант 3 (максимальное соблюдение совместимости):

• Кларк (космонавигатор)
• Фриш (космонавигатор, биомеханик)
• Леонов (энергетик, астрофизик)
• Депардье (энергетик, врач)
• Хорхес (врач)
• Геррети (аэронавт) — вместо Нама, чтобы избежать нежелательного соседства Депардье и Нама, если это критично.

Проверка Варианта 3:

• 6 специалистов.
• Специальности: Аэронавт (Геррети), Космонавигатор (Кларк, Фриш), Биомеханик (Фриш), Энергетик (Леонов, Депардье), Врач (Хорхес, Депардье), Астрофизик (Леонов).
• Совместимость: Фриш-Кларк (да), Леонов-Хорхес (да), Леонов-Депардье (да).
• Нежелательно: Депардье с Намом (Нама нет), Волков с Кларком (Волкова нет).

Этот вариант полностью удовлетворяет всем условиям. Необходимо включить 6 специалистов. Поскольку волков и кларк нежелательная пара, то они не могут быть вместе. Также депардье и нам нежелательная пара.

Присутствуют 8 претендентов: Геррети, Нам, Кларк, Фриш, Депардье, Леонов, Хорхес, Волков.

Нужно выбрать 6. Специальности: аэронавт, космонавигатор, биомеханик, энергетик, врач, астрофизик.

Распределение специальностей и кандидатов:

• Аэронавт: Геррети, Нам
• Космонавигатор: Кларк, Фриш
• Биомеханик: Фриш, Нам
• Энергетик: Депардье, Леонов
• Врач: Депардье, Хорхес
• Астрофизик: Волков, Леонов

Условия совместимости:

• Рекомендуются: (Фриш, Кларк), (Леонов, Хорхес, Депардье)
• Нежелательно: (Депардье, Нам), (Волков, Кларк)

Попробуем составить команду, исключая нежелательные пары и покрывая все специальности:

1. Волков (астрофизик). Это значит, что Кларк не может быть в команде, если мы хотим избежать нежелательной пары. Но Кларк — единственный космонавигатор, кроме Фриша. Значит, Волков и Кларк должны быть в разных командах, или команда должна быть составлена так, чтобы они не пересекались.

Предположим, что Волков и Кларк не должны быть вместе. Тогда:

Кандидаты:

• Астрофизик: Волков (тогда Кларк не может быть космонавигатором)
• Космонавигатор: Фриш (тогда Кларк может быть в другой экспедиции)

Давайте попробуем собрать команду, учитывая, что Волков и Кларк не должны быть вместе, и Депардье и Нам не должны быть вместе.

1. Волков (астрофизик).

Проверим команду: Волков, Фриш, Леонов, Депардье, Хорхес, Геррети.

• Покрытые специальности: Астрофизик (Волков, Леонов), Космонавигатор (Фриш), Биомеханик (Фриш), Энергетик (Леонов, Депардье), Врач (Депардье, Хорхес), Аэронавт (Геррети).
• Условия:
• Волков и Кларк (нет Кларка в команде).
• Депардье и Нам (нет Нама в команде).
• Совместимость: (Фриш, Кларк) - Кларка нет; (Леонов, Хорхес, Депардье) - все есть.

Специальность космонавигатора покрыта только Фришем, если Кларка не брать. Аэронавтика покрыта Геррети.

Попробуем другой подход:

Обязательно включить:

• Фриш (космонавигатор/биомеханик) и Кларк (космонавигатор) - рекомендованы.
• Леонов (энергетик/астрофизик), Депардье (энергетик/врач), Хорхес (врач) - рекомендованы.

Это уже 5 человек: Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес.

Осталось 1 место. Специальности, которые нужно покрыть: аэронавт, биомеханик (Фриш уже есть), астрофизик (Леонов уже есть).

Кого можно взять на 6-е место? Варианты:

• Геррети (аэронавт)
• Нам (аэронавт/биомеханик)
• Волков (астрофизик)

Условия:

• Нежелательно: (Депардье, Нам), (Волков, Кларк)

Если взять Нама: команда (Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес, Нам). Проблема: Депардье и Нам нежелательны.

Если взять Волкова: команда (Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес, Волков). Проблема: Волков и Кларк нежелательны.

Если взять Геррети: команда (Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес, Геррети). Проблем нет.

Проверим команду: Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес, Геррети.

• Покрытые специальности:
• Аэронавт: Геррети
• Космонавигатор: Кларк, Фриш
• Биомеханик: Фриш
• Энергетик: Леонов, Депардье
• Врач: Хорхес, Депардье
• Астрофизик: Леонов
• Все 6 специальностей покрыты.
• Совместимость:
• (Фриш, Кларк) - есть, рекомендованы.
• (Леонов, Хорхес, Депардье) - все есть, рекомендованы.
• (Депардье, Нам) - Нама нет.
• (Волков, Кларк) - Волкова нет.

Таким образом, состав команды:

Фриш, Кларк, Леонов, Депардье, Хорхес, Геррети.

Ответ: В состав экспедиции следует включить Фриша, Кларка, Леонова, Депардье, Хорхеса и Геррети.