32. а) Упростите выражение: $(2+\sqrt{6})(\sqrt{2}-2\sqrt{3})$.

Question

$Фото задания: 32. а) Упростите выражение: $(2+\sqrt{6})(\sqrt{2}-2\sqrt{3})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[(2+\sqrt{6})(\sqrt{2}-2\sqrt{3})=2\sqrt{2}-4\sqrt{3}+\sqrt{12}-2\sqrt{18}.\]

Упростим корни: $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$, $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$.

\[2\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.\]

Ответ: $-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}$.

32. а) Упростите выражение: \((2+\sqrt{6})(\sqrt{2}-2\sqrt{3})\).