32_10. Из бумажной развертки (см. рис.) сделали кубик. С каким отрезком при этом совпадет отрезок FQ?

Решение:

Представленная развертка является разверткой куба. Для того чтобы определить, какой отрезок совпадет с отрезком FQ при складывании куба, представим процесс складывания.

1. Отрезок FQ является ребром нижней грани куба.
2. Когда мы будем складывать куб, нижняя грань (с отрезком FQ) станет одной из граней куба.
3. Вертикальная линия, проходящая через точки B, S, K, F, является ребром, которое будет соединяться с другими частями развертки.
4. Рассмотрим, какие отрезки станут смежными с FQ. Отрезок B — это вершина, которая будет примыкать к F. Отрезок S — это середина ребра, поэтому он будет соответствовать некоторой точке на ребре.
5. Если мы поднимем нижнюю грань (с FQ), то отрезок FQ будет соответствовать ребру куба.
6. Давайте посмотрим на боковые грани. Отрезок FK является ребром, которое будет соединяться с отрезком FQ.
7. Аналогично, отрезок QM будет также ребром, соединяющимся с FQ.
8. Теперь рассмотрим верхнюю грань. Если мы представим, что нижняя грань – это основание, то к ребру FQ будут примыкать две боковые грани.
9. Отрезок B совпадет с ребром, которое соединяет точку F с верхней гранью.
10. Отрезок M совпадет с ребром, которое соединяет точку Q с верхней гранью.
11. Верхняя грань будет иметь вершины, обозначенные буквами D, E, N, T.
12. Ребро FQ будет соседствовать с ребром, которое находится на верхней грани.
13. Если внимательно посмотреть на развертку, отрезок FQ является ребром, которое при складывании куба совпадет с ребром HN.

Ответ: HN