313 Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить дисперсию для каждого из наборов чисел и сравнить их. **а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3** 1. Среднее: \( \frac{2 + 3 + 7 + 1 + 2 + 3}{6} = \frac{18}{6} = 3 \) 2. Отклонения от среднего: -1, 0, 4, -2, -1, 0 3. Квадраты отклонений: 1, 0, 16, 4, 1, 0 4. Дисперсия: \( \frac{1 + 0 + 16 + 4 + 1 + 0}{6} = \frac{22}{6} \approx 3.67 \) **б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8** 1. Среднее: \( \frac{2 + 3 + 4 + 7 + 1 + 5 + 6 + 8}{8} = \frac{36}{8} = 4.5 \) 2. Отклонения от среднего: -2.5, -1.5, -0.5, 2.5, -3.5, 0.5, 1.5, 3.5 3. Квадраты отклонений: 6.25, 2.25, 0.25, 6.25, 12.25, 0.25, 2.25, 12.25 4. Дисперсия: \( \frac{6.25 + 2.25 + 0.25 + 6.25 + 12.25 + 0.25 + 2.25 + 12.25}{8} = \frac{42}{8} = 5.25 \) **Ответ:** Дисперсия набора б) (5.25) больше, чем дисперсия набора а) (приблизительно 3.67). На числовой прямой можно отметить числа каждого набора, это можно сделать на глаз. Например, для первого набора числа расположены в основном в диапазоне от 1 до 7, для второго от 1 до 8, но есть и более рассеянные значения.