312. Сравни выражения.

Решение:

Чтобы сравнить выражения, вычислим значения каждого из них.

1. Сравнение первого ряда выражений:

• Выражение 1: \( 84 : (6 ⋅ 2) \)
• Сначала выполним действие в скобках: \( 6 ⋅ 2 = 12 \)
• Теперь выполним деление: \( 84 : 12 = 7 \)
• Выражение 2: \( 84 : 6 ⋅ 2 \)
• Выполним деление: \( 84 : 6 = 14 \)
• Теперь умножим: \( 14 ⋅ 2 = 28 \)
• Сравнение: \( 7 < 28 \).

2. Сравнение второго ряда выражений:

• Выражение 1: \( 45 ⋅ 12 \)
• Вычислим произведение: \( 45 ⋅ 12 = 540 \)
• Выражение 2: \( 45 ⋅ 2 ⋅ 6 \)
• Вычислим первое произведение: \( 45 ⋅ 2 = 90 \)
• Теперь второе произведение: \( 90 ⋅ 6 = 540 \)
• Сравнение: \( 540 = 540 \).

Ответ:

Первый ряд выражений: \( 84 : (6 ⋅ 2) < 84 : 6 ⋅ 2 \).

Второй ряд выражений: \( 45 ⋅ 12 = 45 ⋅ 2 ⋅ 6 \).