31. Выполните деление: 1) $\frac{32a^5}{15y^8}:\frac{4a^3}{45y^4}$; 2) $\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}:\left(-\frac{8x^3y^5}{35m^6n^7}\right)$; 3) $54p^{10}n^{17}:\frac{27p^{12}n^{14}}{22a^6}$; 4) $\frac{72a^5b^4}{25y^8}:(24a^7b^9)$; 5) $\frac{7x^4y^{13}}{18m^2n^5}:\frac{35x^5y^8}{33m^4n^8}:\frac{11y^2n^9}{9xm^4}$; 6) $\left(-\frac{3m^2n^3}{4b^4}\right)^3:\left(-\frac{3m^3n}{4b^6}\right)^4$.

Question

$Фото задания: 31. Выполните деление: 1) $\frac{32a^5}{15y^8}:\frac{4a^3}{45y^4}$; 2)…$ Открыть фото задания

Accepted Answer

Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем: $\frac{32a^5}{15y^8}\cdot\frac{45y^4}{4a^3}=6a^2\cdot\frac{1}{y^4}=\frac{6a^2}{y^4}$.
Умножаем на обратную дробь; учитываем отрицательный знак: $\frac{16x^2y^8}{15m^4n^8}\cdot\left(-\frac{35m^6n^7}{8x^3y^5}\right)=-\frac{14m^2y^3}{3xn}$.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную: $54p^{10}n^{17}\cdot\frac{22a^6}{27p^{12}n^{14}}=\frac{44a^6n^3}{p^2}$.
Представляем целый одночлен дробью и сокращаем: $\frac{72a^5b^4}{25y^8}\cdot\frac{1}{24a^7b^9}=\frac{3}{25a^2b^5y^8}$.
Выполняем деление слева направо: $\left(\frac{7x^4y^{13}}{18m^2n^5}\cdot\frac{33m^4n^8}{35x^5y^8}\right)\cdot\frac{9xm^4}{11y^2n^9}=\frac{33m^6y^3}{70n^6}\cdot\frac{9xm^4}{11y^2n^9}=\frac{27m^{10}y}{70n^{15}}$.
Сначала возводим каждую дробь в степень: $\left(-\frac{3m^2n^3}{4b^4}\right)^3=-\frac{27m^6n^9}{64b^{12}}$, $\left(-\frac{3m^3n}{4b^6}\right)^4=\frac{81m^{12}n^4}{256b^{24}}$. Делим первую дробь на вторую: $-\frac{27m^6n^9}{64b^{12}}\cdot\frac{256b^{24}}{81m^{12}n^4}=-\frac{4b^{12}n^5}{3m^6}$.

Ответ: