31. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: а) 52 · 34 + 52 · 66; б) 38 · 17 + 33 · 38; в) 96 · 71 + 29 · 96; г) 96 · 21 + 29 · 96.

Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель за скобки.

1. а) \(52 \cdot 34 + 52 \cdot 66 = 52(34 + 66) = 52 \cdot 100 = 5200\);
2. б) \(38 \cdot 17 + 33 \cdot 38 = 38(17 + 33) = 38 \cdot 50 = 1900\);
3. в) \(96 \cdot 71 + 29 \cdot 96 = 96(71 + 29) = 96 \cdot 100 = 9600\);
4. г) \(96 \cdot 21 + 29 \cdot 96 = 96(21 + 29) = 96 \cdot 50 = 4800\).

Ответ: а) 5200; б) 1900; в) 9600; г) 4800.