309. Найдите значение выражения: а) $(1\frac{1}{2})^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}$; б) $(3,5-2,9)\cdot(4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33})$; в) $(5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7})\cdot(3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 309. Найдите значение выражения: а) $(1\frac{1}{2})^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$, $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$, $1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$.

\[\left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{8}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{27}{8}-\frac{10}{3}=\frac{81-80}{24}=\frac{1}{24}.\]

б)

Сначала вычислим разность десятичных дробей и разность смешанных чисел:

\[3,5-2,9=0,6=\frac{3}{5}.\]

\[4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33}=\frac{89}{22}-\frac{106}{33}=\frac{267-212}{66}=\frac{55}{66}=\frac{5}{6}.\]

Тогда

\[\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{2}.\]

в)

Вычислим разности в скобках:

\[5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7}=\frac{73}{14}-\frac{64}{14}=\frac{9}{14}.\]

\[3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5}=\frac{56}{15}-\frac{21}{15}=\frac{35}{15}=\frac{7}{3}.\]

Перемножим полученные дроби:

\[\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{3}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.\]

Ответ: а) $\frac{1}{24}$; б) $\frac{1}{2}$; в) $1\frac{1}{2}$.

309. Найдите значение выражения: а) \((1\frac{1}{2})^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}\); б) \((3,5-2,9)\cdot(4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33})\); в) \((5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7})\cdot(3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5})\).