306. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √(x/3 − 1/2) = 0.

а) \(\sqrt{3+5x}=7\).

Возведём обе части в квадрат:

\(3+5x=49\),

\(5x=46\),

\(x=\frac{46}{5}\).

б) \(\sqrt{10x-14}=11\).

\(10x-14=121\),

\(10x=135\),

\(x=\frac{27}{2}\).

в) \(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac12}=0\).

Квадратный корень равен нулю, если подкоренное выражение равно нулю:

\(\frac{x}{3}-\frac12=0\),

\(\frac{x}{3}=\frac12\),

\(x=\frac32\).

Ответ: а) \(x=\frac{46}{5}\); б) \(x=\frac{27}{2}\); в) \(x=\frac32\).