30 tg 3° · tg 87° - 43.

Привет! Давай разберемся с этим примером по математике.

У нас есть выражение: 30 tg 3° · tg 87° - 43.

Вспомним одно важное свойство тангенсов: тангенс угла и тангенс угла, дополняющего его до 90°, связаны соотношением:

• \[ \text{tg}(\alpha) = \text{ctg}(90° - \alpha) \]

В нашем случае, 87° = 90° - 3°. Значит, мы можем заменить tg 87°:

• \[ \text{tg}(87°) = \text{tg}(90° - 3°) = \text{ctg}(3°) \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• \[ 30 \cdot \text{tg}(3°) \cdot \text{ctg}(3°) - 43 \]

А теперь вспомним еще одно свойство: произведение тангенса и котангенса одного и того же угла всегда равно 1:

• \[ \text{tg}(\alpha) \cdot \text{ctg}(\alpha) = 1 \]

Применяем это к нашему случаю:

• \[ \text{tg}(3°) \cdot \text{ctg}(3°) = 1 \]

Подставляем это значение в наше выражение:

• \[ 30 \cdot 1 - 43 \]

Считаем:

• \[ 30 - 43 = -13 \]

Ответ: -13