30. Sinfdagi 25 o'quvchidan 15 tasi suzish, 12 tasi kurash bilan shug'ullanadi, 5 tasi ikkalasi bilan ham shug'ullanadi. Nechta o'quvchi faqat bitta sport turi bilan shug'ullanadi?

Решение:

Всего в классе 25 учеников.

Пусть \( S \) — множество учеников, занимающихся плаванием, а \( K \) — множество учеников, занимающихся борьбой.

Дано:

• \( |S \cup K| = 25 \) (общее количество учеников, если все занимаются хотя бы одним из видов спорта, но это не указано, поэтому будем исходить из того, что 25 - общее число учеников в классе)
• \( |S| = 15 \) (занимаются плаванием)
• \( |K| = 12 \) (занимаются борьбой)
• \( |S \cap K| = 5 \) (занимаются обоими видами спорта)

Найдем количество учеников, которые занимаются только плаванием:

\[ |S \text{ только}| = |S| - |S \cap K| = 15 - 5 = 10 \]

Найдем количество учеников, которые занимаются только борьбой:

\[ |K \text{ только}| = |K| - |S \cap K| = 12 - 5 = 7 \]

Количество учеников, занимающихся только одним видом спорта, равно сумме тех, кто занимается только плаванием, и тех, кто занимается только борьбой:

\[ 10 + 7 = 17 \]

Проверим, сколько всего учеников занимается хотя бы одним видом спорта:

\[ |S \cup K| = |S| + |K| - |S \cap K| = 15 + 12 - 5 = 27 - 5 = 22 \]

Это означает, что 22 ученика занимаются хотя бы одним видом спорта. Остальные \( 25 - 22 = 3 \) ученика не занимаются ни одним из этих видов спорта.

Нас интересует количество учеников, занимающихся только одним видом спорта. Мы уже нашли это значение: 17.

Ответ: 17