30. Решение задач на нахождение вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта В урне четыре красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый фломастер появится вторым по счету? Ответ округлите до сотых.

Решение:

1. Общее количество фломастеров: 4 красных + 3 синих = 7 фломастеров.
2. Вероятность того, что первый фломастер будет НЕ синим: Это значит, что первый фломастер будет красным. Вероятность этого события равна количеству красных фломастеров, деленному на общее количество фломастеров: P(первый красный) = 4/7.
3. Вероятность того, что второй фломастер будет синим (при условии, что первый был красным): После того, как вытащили один красный фломастер, в урне осталось 6 фломастеров (3 красных и 3 синих). Вероятность вытащить синий фломастер теперь равна: P(второй синий | первый красный) = 3/6 = 1/2.
4. Вероятность того, что первым будет красный, а вторым синий: Для этого нужно умножить вероятности двух последовательных событий: P(первый красный И второй синий) = P(первый красный) * P(второй синий | первый красный) = (4/7) * (1/2) = 4/14 = 2/7.
5. Округление до сотых: 2/7 ≈ 0.2857. Округляем до сотых: 0.29.

Ответ: 0.29