30 При каких расстояниях между тремя точками они лежат на одной прямой?

Объяснение:

Три точки лежат на одной прямой (коллинеарны), если сумма длин двух отрезков равна длине третьего отрезка. То есть, если есть три точки A, B, C, то они лежат на одной прямой, если выполняется одно из условий:

• AB + BC = AC
• AC + CB = AB
• BA + AC = BC

Проверим предложенные варианты:

1. 3 см, 8 см, 6 см:
   • 3 + 6 = 9 ≠ 8
   • 3 + 8 = 11 ≠ 6
   • 6 + 8 = 14 ≠ 3
   Точки не лежат на одной прямой.
2. 14 см, 7 см, 5 см:
   • 7 + 5 = 12 ≠ 14
   • 14 + 5 = 19 ≠ 7
   • 14 + 7 = 21 ≠ 5
   Точки не лежат на одной прямой.
3. 18 см, 21 см, 3 см:
   • 3 + 18 = 21. Условие выполняется!
   • 18 + 21 = 39 ≠ 3
   • 3 + 21 = 24 ≠ 18
   Точки лежат на одной прямой.
4. 9 см, 9 см, 1 см:
   • 9 + 1 = 10 ≠ 9
   • 9 + 9 = 18 ≠ 1
   Точки не лежат на одной прямой.

Ответ: 3) 18 см, 21 см, 3 см.