30. \(\frac{17}{26} \cdot \frac{13}{34}\)

Решение:

При умножении дробей, нужно перемножить их числители и их знаменатели. Можно сократить перед умножением.

\[ \frac{17}{26} \cdot \frac{13}{34} = \frac{17}{2 \cdot 13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 17} \]

Сокращаем 17 и 13:

\[ \frac{1}{2 \cdot \cancel{13}} \cdot \frac{\cancel{13}}{2 \cdot 17} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 17} \]

Теперь сокращаем 17:

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \)