3. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы вычисления стали верными. 4 5 [ ] + 2 [ ] 6 [ ] 9 1 [ ] 7 4 - 5 [ ] 6 2 8 [ ]

Решение:

Заполним пропуски, выполняя сложение и вычитание по разрядам.

Первый пример:

\( \begin{array}{@{}c@{\ }c@{\ }c} \; 4 & 5 & \mathbf{9} \\ + 2 & \mathbf{5} & 6 \\ \hline \; \mathbf{7} & 0 & 1 \end{array} \)

• Единицы: \( 5 + 6 = 11 \). Пишем \( 1 \) в разряде единиц, \( 1 \) десяток переносим в разряд десятков.
• Десятки: \( 5 + \mathbf{5} + 1 \text{ (перенос)} = 11 \). Пишем \( 1 \) в разряде десятков, \( 1 \) сотню переносим в разряд сотен.
• Сотни: \( 4 + 2 + 1 \text{ (перенос)} = 7 \). Пишем \( 7 \) в разряде сотен.

Второй пример:

\( \begin{array}{@{}c@{\ }c@{\ }c} \; \mathbf{7} & \mathbf{0} & 4 \\ - 5 & 6 & 6 \\ \hline \; \mathbf{1} & 3 & 8 \end{array} \)

• Единицы: \( 4 \) минус \( 6 \). Занимаем \( 1 \) десяток у \( 0 \) десятков.
• Десятки: \( 0 \) десятков, занимаем \( 1 \) сотню. Теперь у нас \( 10 \) десятков. \( 10 - 6 = 4 \). Пишем \( 4 \) в разряде десятков.
• Сотни: \( 7 \) сотен, остаётся \( 6 \) сотен. \( 6 - 5 = 1 \). Пишем \( 1 \) в разряде сотен.

Примечание: Исходя из исходного вида, второй пример был решён таким образом, чтобы получить \( 28 \) внизу. Исправленный вариант решения показывает, как должно быть правильно, если второй пример верный. Но если низ \( 28 \) - это остаток, то цифры будут иные. Предположим, что нижние цифры - это результат вычитания.

\( \begin{array}{@{}c@{\ }c@{\ }c} \; \mathbf{9} & \mathbf{1} & 4 \\ - 7 & \mathbf{6} & 6 \\ \hline \; \mathbf{1} & 4 & 8 \end{array} \)

Повторная попытка с учётом нижних чисел \( 28 \)

\( \begin{array}{@{}c@{\ }c@{\ }c} \; \mathbf{7} & \mathbf{2} & \mathbf{4} \\ - 5 & \mathbf{9} & 6 \\ \hline \; \mathbf{1} & 2 & 8 \end{array} \)

Ответ: Первый пример: 459 + 256 = 715. Второй пример: 724 - 596 = 128.