3. Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 445. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Согласно условию задачи, к задуманному числу прибавили его четвёртую часть, что составило 445.

Составим уравнение:

\( x + \frac{1}{4}x = 445 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = 445 \)

\( \frac{5}{4}x = 445 \)

Чтобы найти \( x \), разделим 445 на \( \frac{5}{4} \):

\( x = 445 : \frac{5}{4} = 445 \cdot \frac{4}{5} \)

Выполним умножение:

\( x = \frac{445}{5} \cdot 4 = 89 \cdot 4 \)

\( x = 356 \)

Проверка: \( 356 + \frac{356}{4} = 356 + 89 = 445 \).

Ответ: 356