3. Задача. Выведите молекулярную формулу вещества, если массовая доля углерода в нём составляет 82,75%, водорода 17,25%. Относительная плотность паров по воздуху равна 2.

3. Задача: Вывод молекулярной формулы вещества

Дано:

• Массовая доля углерода (ω(C)) = 82,75%
• Массовая доля водорода (ω(H)) = 17,25%
• Относительная плотность паров по воздуху (D_возд.) = 2

Найти:

Молекулярную формулу вещества.

Решение:

1. Найдем относительную молекулярную массу вещества (M_r):

Относительная плотность паров одного вещества по воздуху равна отношению молярной массы этого вещества к средней молярной массе воздуха (приблизительно 29 г/моль).

\( D_{возд.} = \frac{M_r(вещества)}{M_r(воздуха)} \)

\( M_r(вещества) = D_{возд.} \cdot M_r(воздуха) = 2 \cdot 29 = 58 \)

2. Найдем молярную массу вещества (M):

\( M = M_r \cdot 1 \text{ г/моль} = 58 \text{ г/моль} \)

3. Определим соотношение атомов в простейшей формуле:

Возьмем за основу 100 г вещества. Тогда масса углерода будет 82,75 г, а масса водорода — 17,25 г.

Количество атомов углерода (nC):

\( n_C = \frac{m_C}{M_r(C)} = \frac{82.75 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 6.89 \)

Количество атомов водорода (nH):

\( n_H = \frac{m_H}{M_r(H)} = \frac{17.25 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} \approx 17.25 \)

Для получения целых чисел разделим полученные значения на наименьшее из них (6.89):

\( \frac{n_C}{6.89} \approx \frac{6.89}{6.89} = 1 \)

\( \frac{n_H}{6.89} \approx \frac{17.25}{6.89} \approx 2.5 \)

Полученное соотношение (C:H = 1:2.5) не является целым. Умножим обе части на 2, чтобы получить целые числа:

\( 1 \cdot 2 = 2 \)

\( 2.5 \cdot 2 = 5 \)

Простейшая формула вещества: \( C_2H_5 \). Относительная молекулярная масса простейшей формулы \( (C_2H_5) \) равна \( 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 = 24 + 5 = 29 \).

4. Определим молекулярную формулу:

Найдем коэффициент \( k \) для перехода от простейшей формулы к молекулярной:

\( k = \frac{M_r(молекулярная)}{M_r(простейшая)} = \frac{58}{29} = 2 \)

Умножим индексы в простейшей формуле на \( k = 2 \):

\( (C_2H_5)_2 = C_4H_{10} \)

Ответ: Молекулярная формула вещества — C₄H₁₀ (бутан).