3. Задача. Точки M, N и R лежат на одной прямой. MN=11 см, RN=20 см. Найдите расстояние MR.

Решение:

Точки M, N и R лежат на одной прямой. Это означает, что они расположены на одной линии. Расстояние между двумя точками на прямой зависит от их взаимного расположения.

Рассмотрим возможные варианты расположения точек:

1. Вариант 1: Точка N лежит между точками M и R.
   В этом случае расстояние MR равно сумме расстояний MN и NR.
   \( MR = MN + NR \)
   \( MR = 11 \text{ см} + 20 \text{ см} \)
   \( MR = 31 \text{ см} \)
2. Вариант 2: Точка M лежит между точками N и R.
   В этом случае расстояние NR равно сумме расстояний NM и MR.
   \( NR = NM + MR \)
   \( 20 \text{ см} = 11 \text{ см} + MR \)
   \( MR = 20 \text{ см} - 11 \text{ см} \)
   \( MR = 9 \text{ см} \)
3. Вариант 3: Точка R лежит между точками M и N.
   В этом случае расстояние MN равно сумме расстояний MR и RN.
   \( MN = MR + RN \)
   \( 11 \text{ см} = MR + 20 \text{ см} \)
   \( MR = 11 \text{ см} - 20 \text{ см} \)
   \( MR = -9 \text{ см} \)
   Расстояние не может быть отрицательным, поэтому этот вариант невозможен.

В задачах такого типа, если не указано иное, подразумевается, что точки расположены в порядке, не приводящем к отрицательным расстояниям.

Таким образом, возможны два варианта расстояния MR: 31 см или 9 см.

Ответ: 31 см или 9 см.