3. Яблоки и груши упакованы в одинаковые ящики. Масса яблок в пяти ящиках и груш в трёх ящиках вместе составляют 70 кг. Масса яблок в одном ящике и груш в двух ящиках вместе составляет 26 кг. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов груш содержится в одном ящике?

Краткое пояснение:

Дано:

• 5 ящиков яблок + 3 ящика груш = 70 кг
• 1 ящик яблок + 2 ящика груш = 26 кг

Решение:

1. Составим систему уравнений:
2. \( \begin{cases} 5x + 3y = 70 \\ x + 2y = 26 \end{cases} \)
3. Выразим x из второго уравнения: \( x = 26 - 2y \).
4. Подставим в первое уравнение: \( 5(26 - 2y) + 3y = 70 \)
5. \( 130 - 10y + 3y = 70 \)
6. \( -7y = -60 \)
7. \( y = \frac{60}{7} \) кг (масса груш в одном ящике)
8. Найдем x: \( x = 26 - 2 \cdot \frac{60}{7} = 26 - \frac{120}{7} = \frac{182 - 120}{7} = \frac{62}{7} \) кг (масса яблок в одном ящике)

Ответ: В одном ящике содержится $$\frac{62}{7}$$ кг яблок и $$\frac{60}{7}$$ кг груш.